Métodos & Materiales / LanammeUCR / ISSN electrónico: 2215-4558 / Volumen 11 / Diciembre, 2021
Métodos & Materiales / LanammeUCR / ISSN electrónico: 2215-4558 / Volumen 11 / Diciembre, 2021
Víctor Andrey Bogantes Sánchez
Estudiante de Licenciatura en Ingeniería Civil
Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
victor.bogantes@ucr.ac.cr
Francisco Villalobos Ramírez M.Sc.
Jefe del Laboratorio de Estructuras LanammeUCR
Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
francisco.villalobosramirez@ucr.ac.cr
Fecha de recepción: 15 de enero 2020 / Fecha de aprobación: 4 de enero 2021
En esta investigación se estudió el sistema prefabricado de columnas y baldosas con cargas uniformemente distribuidas perpendiculares al plano de la pared. Para esto, se construyó una pared a escala natural conformada por dos paños de baldosas, viga solera y una cimentación de concreto. Se aplicó carga al sistema mediante bolsas de aire para generar una presión uniforme en la pared.
El principal resultado es la comprobación experimental de que las columnas son el elemento crítico de diseño en el sistema prefabricado de columnas y baldosas. Se logró demostrar también que los requisitos de resistencia establecidos en INTE C131:2019 son adecuados para que el sistema resista cargas de viento y sismo de manera segura.
PALABRAS CLAVE: elementos prefabricados de concreto, columnas, baldosas, cargas fuera del plano
ABSTRACT
In this research it was studied the prefabricated system of columns and horizontal tiles with uniformly distributed loads perpendicular to the plane of the wall. For this, a wall on full scale was built, it was made by two stacks of tiles, top plate beam and concrete foundation. The load was applied with air bags to generate a uniform pressure on the wall.
The most important result is the experimental verification that the columns are the critical design element in prefabricated system of columns and horizontal tiles. It was also possible to demonstrate that the resistant requirements stablished in INTE C131:2019 are adequate for support wind and earthquake pressure safely.
KEYWORDS: Precast concrete elements, columns, tiles, loads out of plane.
En Costa Rica el sistema prefabricado de columnas y baldosas ha tenido gran auge en las últimas décadas. La técnica se ha desarrollado de tal manera que, hoy en día es capaz de ofrecer soluciones que aventajan en tiempo y precio a otras metodologías de construcción, sin menguar en calidad ni buenos resultados arquitectónicos.
Desde la década de los ochentas se han realizado investigaciones en este sistema prefabricado. Uno de los primeros trabajos realizados fue el de Calvo en 1987, cuyo tema de estudio fue “Revisión experimental del sistema Prefa para paredes”. Los resultados de Calvo fueron de suma importancia en la definición del comportamiento de las cimentaciones de la probeta experimental de la presente investigación. Posteriormente, en el año 2018 Alonso Valverde realiza una investigación titulada “Determinación experimental de la distribución de fuerzas en baldosas de concreto en paredes prefabricadas”. Los resultados de Valverde permitieron, a partir de pruebas experimentales, conocer el comportamiento estructural de una pared prefabricada de columnas y baldosas con cargas paralelas a su plano; pero al mismo tiempo, hicieron surgir la necesidad de realizar una investigación en la que se evaluara el comportamiento del sistema Prefa para cargas ortogonales al plano.
El Código Sísmico de Costa Rica 2010 (Revisión 2014) en su capítulo de diseño simplificado para vivienda unifamiliar, establece algunos requisitos geométricos, cuantía de acero y esquemas constructivos sobre el sistema prefabricado de columnas y baldosas. Por otra parte, INTECO desarrolló la norma INTE C131:2019 en la que establece requisitos de resistencia a la flexión para columnas y baldosas. Sin embargo, no se había demostrado experimentalmente que estos son adecuados para resistir de manera segura cargas distribuidas perpendiculares al plano.
Esta investigación pretende comprobar experimentalmente que, los requisitos de la norma INTE C131:2019, son adecuados para que el sistema sea seguro ante el embate de eventos naturales y en caso contrario, dar recomendaciones para que se ajusten los requisitos de resistencia.
De manera general, el proyecto se desarrolló siguiendo tres etapas o fases que se describen a continuación:
2.1. Fase Teórica
En esta etapa se realizó una revisión bibliográfica sobre los trabajos anteriores. Dentro de las principales fuentes de información destacan las siguientes.
El trabajo de Valverde (2018), sentó las bases experimentales para probetas de paredes prefabricadas a escala natural en el laboratorio.
De la investigación de Amrhein, J. & Lee, D. (1984), se tuvo gran aporte en cuanto a la forma de aplicar cargas uniformemente distribuidas a una pared, mediante bolsas de aire.
La investigación de la UTP de Panamá en el 2018. De este trabajo se tuvo un gran aporte para determinar las rigideces flexionantes (EI) para el rango de comportamiento elástico.
2.2. Fase Experimental
Primeramente, se caracterizaron los materiales prefabricados con los que se trabajó en la investigación. Después de esto, se procedió con el diseño y construcción de una probeta experimental a escala natural compuesta por: cimentación rígida de concreto diseñada para anclarla mediante pernos al piso reforzado del Laboratorio de Estructuras, dos paños de baldosas, viga solera y dos tubos en voladizo en los extremos que aportan rigidez lateral a la solera.
Una vez construida la probeta experimental, se realizó el ensayo con cargas ortogonales al plano. Para aplicar una presión uniforme en toda la pared, se utilizaron bolsas de aire empujadas por una plataforma rígida de acero que a su vez se impulsó con dos pistones hidráulicos, como se muestra en la Figura 1.
Para concluir con la fase experimental, se derivan los modelos analíticos que tratan de predecir, de manera teórica, el comportamiento de la pared ante la aplicación de cargas uniformemente distribuidas perpendiculares al plano.
2.3. Fase de Análisis
Esta etapa consistió en analizar los resultados experimentales y compararlos con los modelos analíticos. Finalmente, se redactaron las conclusiones y recomendaciones de la investigación.
Se realizó una caracterización física y mecánica de los materiales con los que se trabajó. Estos resultados fueron utilizados para la elaboración del modelo analítico, y de esta forma poder comparar el modelo analítico con los resultados experimentales.
3.1. Perfiles de acero
Para la viga solera se utiliza un perfil de acero C 150x50x2,37 mm. Este cumple con lo solicitado en el CSCR-10 para una distancia de hasta 6 m entre soportes laterales de las paredes. Se utilizan tubos cuadrados de 100x100x2,37 mm, actuando en voladizo para rigidizar lateralmente los extremos de la solera.
3.2. Columnas prefabricadas
Se ensayaron tres columnas de acuerdo con el procedimiento establecido en INTE C133:2017. La longitud de las columnas es de 3,00 m. Además, son pretensadas con una fuerza de 70,6 kN aplicada en un torón de 7 hilos y se utiliza concreto con una resistencia nominal a la compresión axial de 55 MPa. Adicionalmente su instalaron galgas extensiométricas en la base de las columnas para medir la deformación unitaria en compresión del concreto. Las galgas utilizadas fueron HBM 1-LY41-100/120 con resistencia nominal de 120 Ohmios y longitud nominal de medición de 100 mm. Finalmente, se obtuvo una curva promedio del comportamiento de las columnas como se muestra a continuación en la Figura 2.
Los ejes de carga y desplazamiento del gráfico anterior corresponden a una columna en voladizo con una carga puntual en la punta. Sin embargo, la relación de momento y deformación unitaria se pueden aplicar a cualquier condición de apoyos y carga para la columna, siempre y cuando no haya carga axial en ella. Además, se determina también el (EI) antes y después del agrietamiento de la columna, cuyos valores se presentan en la Tabla 1. La relación entre el momento flector y la deformación unitaria en el concreto está dada en la ecuación (1).
Donde
M= momento flector
ε= deformación unitaria en el concreto
3.3. Baldosas prefabricadas
Las baldosas utilizadas tienen dimensiones nominales de 150 cm x 50 cm x 4,0 cm. Reforzadas con una malla de alambre grafilado MD 13 ASTM A1064, colocados con 12,5 cm de separación en ambas direcciones. El concreto utilizado en la construcción de la baldosas posee una resistencia nominal a la compresión axial de 28 MPa
En este caso, no se determina la curva de momento vs deformación unitaria en el concreto porque el montaje experimental, dado en INTE C133:2017, no permite conocer con exactitud el punto donde se producirá la falla por flexión. Por lo tanto, se determina el momento resistente máximo (Mr) de tres baldosas y se trabaja con el promedio de estos que corresponde a Mr=1140 Nm/m
El diseño de la probeta comenzó por encontrar la forma de proveer experimentalmente la rigidez lateral a la solera para representar las condiciones de una estructura real, donde la solera tiene un aporte importante en la resistencia del sistema. El esquema de la Figura 3 representa las condiciones bajo las cuales se determina la rigidez lateral de la solera. Esta rigidez fue suministrada mediante dos perfiles cuadrados de acero actuando en voladizo como se muestra en la Figura 4.
En la fase teórica se determinó que la rigidez lateral de la solera, utilizando el esquema de la Figura 4, está dada por la siguiente ecuación:
Donde
producto del módulo de elasticidad de la solera y la inercia en el eje fuerte de esta
Para proveer la rigidez lateral a la solera mediante tubos en voladizo, se necesita un perfil de acero con una inercia de I=137 cm4. El perfil utilizado tiene I=142 cm4 con lo cual se tiene un 3,4 % de diferencia y se determina que este cumple con la rigidez necesaria.
Se diseñó una placa de fundación de 20 cm de espesor, 85 cm de ancho y 330 cm de largo. De la placa salen tres pedestales de concreto en los cuales se embebieron las columnas y los tubos como se observa en la Figura 5.
En el ensayo se utilizaron tres bolsas de aire para generar una presión uniforme en la pared. Las bolsas se empujan mediante una plataforma rígida de acero que son impulsadas con dos pistones hidráulicos como se muestra en la Figura 6.
La carga se aplicó de manera monotónica en un total de diez incrementos hasta alcanzar la falla de la estructura. La presión máxima alcanzada, calculada como la fuerza total en los pistones dividida entre el área de la pared, fue de 3,60 kPa. En la Tabla 2 se presenta la presión aplicada en cada incremento. En la Figura 7 se muestra el gráfico de carga y desplazamiento obtenido según los incrementos de fuerza establecidos.
6.1. Evaluación del Daño
La columna central es el primer elemento en sufrir daño, esta se agrietó en el segundo incremento de carga. Posteriormente se agrietaron las columnas de los extremos en el paso tres.
A partir del cuarto incremento de carga hasta el sexto, las grietas de las columnas comenzaron a hacerse más profundas, pero las baldosas no presentaron daño. No fue sino hasta el sétimo incremento de carga que se registró daño en las baldosas de los paños superiores, en este momento la presión estimada es de 2,40 kPa. Se continuó con los incrementos de carga y las grietas en las baldosas comenzaron a propagarse hasta que todas estaban agrietadas.
No se encontró daño en la unión entre la solera y las columnas que, en este caso, se compone de una varilla doblada y soldada al perfil C 150 x 50 x 2,37 mm.
Al llegar al noveno incremento de carga, los transductores de desplazamiento (LVDT’s) de la parte superior llegaron a su máxima capacidad de medición, por lo que se procedió a retirarlos para no provocar daños en el equipo de toma de datos. En la Figura 8 se muestra el de manera esquemática el daño de la estructura al finalizar el ensayo.
6.2. Gráficos Experimentales
6.2.1. Columnas
Se midió la deformación unitaria del concreto en la base de las columnas y se determinó una relación lineal entre esta y la presión aplicada como se muestra en la Figura 9. Posteriormente, utilizando la Ecuación (1) se calcula el momento flector al que está siendo sometida la columna central como se presenta en la Figura 10.
En la Figura 10 se demuestra cómo existe un gran cambio en la rigidez rotacional de la columna después del agrietamiento. Esto genera que la columna no sea capaz de seguir tomando carga y llegar a los 3,0 kN m que es la resistencia mínima a flexión establecida por INTE C131:2019.
6.2.2. Baldosas
En las baldosas de determina el momento flector en el centro de estas.
El momento flector que se presenta en la Figura 11, es una estimación utilizando la ecuación de una viga simplemente apoyada , donde b es el ancho de la baldosa,
es la carga uniformemente distribuida y l es la longitud de la baldosa. La división entre b, se realiza para obtener el momento flector en las baldosas para un ancho unitario.
Después de 9,5 mm de desplazamiento los datos dejan de ser representativos. Esto se debe a que se alcanza la máxima capacidad de los LVTD’s que realizan las mediciones de desplazamientos. Sin embargo, se realiza un ajuste de los datos de este tramo, para estimar la presión necesaria para alcanzar el momento mínimo de resistencia establecido en la norma INTE C131:2019 para las baldosas.
6.3. Modelos analíticos
6.3.1. Columnas
Después de un análisis teórico de la probeta experimental, tomando en cuenta las rigideces laterales de las columnas, se determina la demanda de flexión en la columna central y se compara con los resultados experimentales como se presenta en la Figura 12.
El modelo analítico se ajusta al modelo experimental hasta que se alcanza el agrietamiento de la columna central. Después de esto el sistema muestra una sobreresistencia. Aunque las columnas ya no toman más flexión en este punto, la solera comienza a redistribuir la carga a los elementos que todavía tienen capacidad.
Por otra parte, se genera una trabazón entre columnas y baldosas producto del aumento de la curvatura de las columnas. Cuando las columnas se curvan, estas tienen que flexionar las baldosas como se ilustra en la Figura 13. Las baldosas también ofrecen una resistencia a la flexión en esa dirección que hace que el sistema ofrezca una mayor rigidez lateral.
6.3.2. Baldosas
Las baldosas se estudiaron como losas en una dirección o vigas simplemente apoyadas en las columnas. Al realizar los cálculos con el valor de momento resistente máximo de las baldosas (1140 Nm/m), se obtiene que la presión máxima que estas pueden resistir antes de la falla es de 4,05 kPa.
La presión que resisten las baldosas antes de la falla es mucho mayor que la que resisten las columnas. Esto indica que la columna es la que rige en resistencia para cargas fuera del plano.
6.3.3. Cargas de sismo
El coeficiente sísmico depende de parámetros como la aceleración efectiva, el factor de importancia de la estructura, factor espectral dinámico y la sobre resistencia de esta. Para el análisis se utilizaron los parámetros que daban como resultado el coeficiente sísmico más alto posible para este tipo de estructuras según el CSCR-10. En la Tabla 3 se presenta la determinación del coeficiente sísmico.
*Aunque el sistema no se comporta como un voladizo, como criterio conservador, se utiliza la sobreresistencia de un voladizo, ya que así se obtiene un coeficiente sísmico más alto.
La pared cuenta con un peso de 8,50 kN (tres columnas y diez baldosas) y un área de 7,50 m2. Con lo cual, utilizando un coeficiente sísmico de 0,65 se estima una presión debida a sismo de 0,73 kPa. Esta presión es menor que 0,75 kPa, que es la que se necesita para generar el agrietamiento en las columnas.
6.3.4. Cargas de viento
Para la determinación de cargas de viento se trabajó con un borrador del Código de Viento de Costa Rica que aún no ha sido publicado, por lo que los resultados aquí presentados podrían estar sometidos a modificaciones una vez que se publique el documento oficial del Código de Viento de Costa Rica. La información utilizada corresponde a la presentado por 2014, B. (2017, agosto).
Se tomaron los parámetros que generan la condición crítica que podría presentarse. A continuación, en la Tabla 4 se muestran los valores mencionados.
Al igual que en el sismo, la presión debida a la acción del viento no es suficiente para alcanzar el agrietamiento de las columnas.
6.4. Influencia de la Rigidez Kr
Si Kr=0, el sistema se comporta como un voladizo y tiene un desplazamiento muy grande en la cúspide de la columna central, por lo que la demanda de flexión en la base de la columna aumenta y puede resistir menos presión. Pero cuando Kr tiende a infinito el sistema se comporta como si tuviera un apoyo simple en la parte superior de las columnas y el momento flector en la base de estas es mucho menor, por consiguiente, puede resistir más presión. En la Figura 14 se muestra gráficamente este efecto.
Con esto se demuestra que, aunque la solera no se puede modelar como un apoyo simple e infinitamente rígido, sí da un gran aporte a la resistencia total del sistema.
Amrhein, J. & Lee, D. (1984). Design or Reinforced Masonry, Tall Slender Walls. Wertern States Clay Products Association. San Francisco, California
Calvo, J. (1987). Revisión experimental del sistema Prefa para paredes. Proyecto de graduación para optar por el grado de Licenciatura en Ingeniería Civil, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica.
Comisión Permanente de Estudio y Revisión del Código Sísmico de Costa Rica. (s.f.). Lineamientos para cargas de diseño por viento. Documento en calidad de borrador.
Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica. (2014). Código Sísmico de Costa Rica 2010 (Revisión 2014). Cartago: Editorial Tecnológica de Costa Rica.
INTECO. (2019). Elementos prefabricados de concreto para la construcción de viviendas unifamiliares e infraestructura educativa de un nivel mediante el sistema de baldosas horizontales y columnas. Requisitos. INTE C131:2019. San José: INTECO.
INTECO. (2017). Elementos prefabricados de concreto para la construcción de viviendas unifamiliares e infraestructura educativa de un nivel mediante el sistema de baldosas horizontales y columnas. Métodos de ensayo. INTE C133:2017. San José: INTECO.
Mayorga, B. (2017, agosto). Introducción al nuevo Capítulo de Viento del CSCR. IV Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica. San José, Costa Rica.
Universidad Tecnológica de Panamá (UTP). (2018). Estudio experimental al sistema alternativo de construcción “Sistema modular de baldosas y columnas IDS”. Informe de Laboratorio, Laboratorio de Estructuras, Centro Experimental de Ingeniería, Panamá.
Valverde, A. (2018). Determinación Experimental de la distribución de fuerzas en baldosas de concreto en paredes prefabricadas. Proyecto de graduación para optar por el grado de Licenciatura en Ingeniería Civil, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica.