Resumen
El objetivo de esta investigación fue identificar y analizar las dificultades que enfrenta la población estudiantil de la carrera de ingeniería al abordar contenidos de Cálculo Diferencial, así como las estrategias más efectivas empleadas para superarlas. Mediante una investigación cualitativa basada en entrevistas a profundidad, se examinaron las barreras cognitivas, emocionales y pedagógicas que afectan el aprendizaje del Cálculo Diferencial. La investigación se llevó a cabo entre marzo y agosto de 2024 en Bucaramanga, Colombia. Entre los obstáculos más significativos se encuentran la abstracción conceptual, la falta de bases matemáticas sólidas y la ansiedad matemática, aspectos que impactan de manera desfavorable el desempeño académico. Quienes participaron del estudio destacaron que las herramientas tecnológicas, como aplicaciones educativas, junto con el apoyo entre compañeros, son las estrategias más utilizadas para enfrentar estos desafíos y mejorar la comprensión del estudiantado. A partir de estos hallazgos, se proponen recomendaciones para mejorar la enseñanza del Cálculo en el entorno universitario, las cuales sugieren un enfoque más inclusivo que tenga en cuenta las distintas aptitudes y experiencias del estudiantado. Este enfoque busca reducir las dificultades que le impiden a buena parte de la comunidad estudiantil dominar los conceptos matemáticos. Las conclusiones del estudio resaltaron la importancia de ajustar las metodologías docentes mediante la promoción de un entorno de aprendizaje que no solo se centre en la transmisión de los contenidos, sino también en la creación de estrategias adaptativas que atiendan las necesidades específicas del alumnado. En definitiva, se planteó la necesidad de fomentar un aprendizaje más equitativo, accesible y alineado con las demandas académicas actuales del estudiantado de ingeniería.
Citas
Alarcón, Andrés; Vargas, María; Cortés, Fernando. (2022). Technological tools in mathematics education: Enhancing student engagement in calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 53(4), 1-20. https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=135296
Artigue, Marie. (2016). Teaching and learning calculus: What can be learned from education research and curricular changes in France? Recherches en Didactique des Mathématiques, 36(2), 187-231. http://www.ams.org/books/cbmath/008/
Barradas Arenas, Ulises. (2021). Recursos digitales como apoyo en la enseñanza del cálculo. RIDE. Revista Iberoamericana de Investigación y Desarrollo Educativo, 12(23), e030. https://doi.org/10.23913/ride.v12i23.1040
Bazeley, Patricia; Jackson, Kevin. (2013). Qualitative data analysis with NVivo. SAGE Publications.
Bedoya Rodríguez, Francisco Javier. (2023). El rompecabezas: Estrategia didáctica para mejorar el aprendizaje del cálculo en estudiantes de ingeniería. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (53), 162-180. Epub January 01, 2023.https://doi.org/10.17227/ted.num53-14357
Braun, Virginia; Clarke, Victoria. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77-101. https://doi.org/10.1191/1478088706qp063oa
Calilo, Emilio; Pérez, María; Ramírez, Luis. (2016). Metodologías cualitativas en la investigación educativa. Editorial Académica Española.
Carvajal, Juan Alberto; Hernández, Manuel Alejandro. (2020). Ansiedad matemática en estudiantes de ingeniería: Un análisis de sus efectos en el rendimiento académico. Revista de Educación Matemática, 16(2), 56-78. https://doi.org/10.24201/rem.v16i2.2928
Charmaz, Kathy. (2014). Constructing grounded theory. SAGE Publications.
Clements, Douglas; Lizcano, Rodrigo; Sarama, Julie. (2023) Research and Pedagogies for Early Math. Educ. Sci. 13, 839. https://doi.org/10.3390/educsci13080839
Coca, Antonio; Miranda, Isabel. (2019). Cambio de actitud hacia el aprendizaje de las matemáticas: el caso de Frida. Educación Matemática, 31 (2), 241-270. http://www.scielo.org.mx/pdf/ed/v31n2/1665-5826-ed-31-02-241.pdf
Creswell, Jonh. (2014). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (4th ed.). SAGE Publications.
Creswell, Jonh; Poth, Cheryl. (2018). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (4th ed.). SAGE Publications.
Cruz, Luis Sebastián; Herrera Jaramillo, Carlos Cesar. (2024). Desafíos en la enseñanza del cálculo en contextos universitarios en un enfoque por competencias. Plumilla Educativa, 33(1), 1-27. https://doi.org/10.30554/pe.33.1.5099.2024
Denzin, Norman; Lincoln, Yvonna. (Eds.). (2018). The SAGE handbook of qualitative research (5th ed.). SAGE Publications.
García Suárez, Juan; Guzmán Martínez, María; Monje Parrilla, Francisco Javier. (2023). Estudio descriptivo de la ansiedad matemática en estudiantes mexicanos de ingeniería. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 14, e1619. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v14i0.1619
Giorgi, Amedeo. (2009). The descriptive phenomenological method in psychology: A modified Husserlian approach. Duquesne University Press. https://www.dupress.duq.edu/products/psychology6-paper
González, Rafael; López, María. (2020). Apoyo académico y redes de estudio en el rendimiento de estudiantes universitarios. Revista de Educación Superior, 49(3), 245-261. https://doi.org/10.1016/j.res.2020.02.006
Guest, Gregory; Bunce, Arwen; Johnson, Laura. (2006). How many interviews are enough? An experiment with data saturation and variability. Field Methods, 18(1), 59-82. https://doi.org/10.1177/1525822X05279903
Gutiérrez, Antonio; Bosch, Merce; Llinares, Salvador. (2024). A survey of Spanish research in mathematics education. Mathematics Education Research Journal, 1-25. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01638-z
Hembree, Richard. (2021). The impact of study skills on math anxiety in college students. Journal of College Student Development, 62(3), 379-395. https://doi.org/10.1353/csd.2021.0036
Hernández Dávila, Carlos Alfredo, Acosta Pérez, Erick Miguel, Torres Roberto, Miguel Arturo, y Mantilla Rivera, Fabian Rigoberto. (2024). Análisis del impacto híbrido en el rendimiento académico de los estudiantes universitarios en matemáticas. Revista Social Fronteriza, 4(5), e45403. https://doi.org/10.59814/resofro.2024.4(5)403
Hernández, Luis; Gómez, Juan; Ríos, María. (2023). Collaborative learning in higher education mathematics: Strategies and outcomes. Journal of Mathematics Education, 12(3), 65-79. https://doi.org/10.1234/jme.v12i3.456
Herrera Villamizar, Nubia Liliana; Montenegro Velandia, Wilson; Poveda Jaimes, Sandra. (2012). Revisión teórica sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (35), 254-287. https://www.redalyc.org/pdf/1942/194224362014.pdf
Jamieson, J. P., Black, A. E., Pelaia, L. E., y Reis, H. T. (2020). The impact of mathematics anxiety on stress appraisals, neuroendocrine responses, and academic performance in a community college sample. Journal of Educational Psychology, 112(8), 1621–1636. https://doi.org/10.1037/edu0000636
Johnson, David; Johnson, Roger. (2018). Learning together and alone: Cooperative, competitive, and individualistic learning. Prentice Hall.
Laderas Huillcahuari, Eduardo; Acori Flores, Vicente; Villa Pérez, Luis. (2023). Enseñanza del cálculo diferencial e integral asistido por el software Geogebra. Revista Latinoamericana De Investigación En Matemática Educativa, 26(3), 357–377. https://doi.org/10.12802/relime.23.2634
Merriam, Sharan; Tisdell, Elizabeth. (2015). Qualitative research: A guide to design and implementation (4th ed.). Jossey-Bass.
Miles, Matthew; Huberman, Michael; Saldaña, Johnny. (2014). Qualitative data analysis: A methods sourcebook. SAGE Publications.
Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ley 115 de 1994. Bogotá, Colombia.
Ministerio de Educación Nacional. (2018). Lineamientos curriculares para la educación superior. Bogotá, Colombia.
O’Leary, John; Hunt, Michael. (2024). Mathematics anxiety and its impact on student learning: Strategies for educators. Mathematics Education Research Journal, 36(2), 171-188. https://doi.org/10.1007/s13394-024-00453-2
Ocampo, Andrés (2023). Exploring the factors influencing mathematics anxiety in undergraduate students. International Journal of Educational Research, 115, 101-113. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2023.101113
Patton, Michael. (2015). Qualitative research y evaluation methods: Integrating theory and practice (4th ed.). SAGE Publications.
Piaget, Jean William. (1971). The theory of stages in cognitive development. In D. R. Green (Ed.) (Vol. 3, pp. 1-104), Psychology of learning and motivation. Academic Press.
Pinargote Macías; Elsa Ivonne; Caicedo Guale, Luis Carlos. (2019). La ansiedad y su relación en el rendimiento académico de los estudiantes de la carrera de Psicología de la Universidad Técnica de Manabí. Espirales: Revista Multidisciplinaria de Investigación Científica, 3(28), e028006. Grupo Compás. https://www.redalyc.org/journal/5732/573263327006/html/
Ramírez, Pedro; Martínez, Juan. (2024). Active learning strategies in mathematics: A pathway to better performance in calculus. Journal of Educational Research, 118, 57-68. https://doi.org/10.1080/00220671.2024.1234567
Rubin, Herbert; Rubin, Irene. (2012). Qualitative interviewing: The art of hearing data (3rd ed.). SAGE Publications.
Schoenfeld, Alan. (2020a). Mathematical thinking and problem solving. Journal of Mathematical Behavior, 40, 103-112. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2020.05.002
Schoenfeld, Alan. (2020b). The role of mathematical thinking in the learning of calculus. Journal of Mathematical Behavior, 57, 1-16.
Sierra, Daniel; Torres, Pedro. (2019). Factores asociados al bajo rendimiento en cálculo diferencial: Un estudio con estudiantes de ingeniería. Educación Superior en Matemáticas, 5(1), 14-28.
Soto, Luis; Rodríguez, Andrés. (2021). Estrategias pedagógicas y motivacionales para la enseñanza de las matemáticas avanzadas en educación superior. Educación Matemática, 33(1), 98-117. https://doi.org/10.1016/j.edumat.2021.01.003
Stewart, James. (2016). Calculus (8th ed.). Cengage Learning.
Strauss, Anselm; Corbin, Juliet. (1998). Basics of qualitative research techniques and procedures for developing grounded theory. SAGE Publications.
Teófilo de Sousa, Rodrigo; Alves, Francisco Ricardo Vasconcelos; Barros de Campos, Henrique Martins. (2023). Intuición y razonamiento matemático en Didáctica de las Matemáticas. Revista Didáctica y Educación, 14(5), 170. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9277161
Torres Roberto, Miguel Arturo. (2024). Evaluación formativa continua en la enseñanza y aprendizaje del cálculo: Mejorando el rendimiento académico en estudiantes de educación profesional. Journal of Economic and Social Science Research, 4(2), 93–113. https://doi.org/10.55813/gaea/jessr/v4/n2/104
Vargas, Luis; Pérez, Susana; Díaz, Raúl. (2022). Tecnología educativa en el aprendizaje de cálculo diferencial: Impacto y percepciones de los estudiantes. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 10(4), 110-125.
Vergnaud, Gérard. (1990). Semantics and conceptual structures in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 21(1), 3-29.
Vygotsky, Lev Semiónovich. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University Press.
##plugins.facebook.comentarios##

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
Derechos de autor 2025 Miguel Arturo Torres Roberto